Implementación del método split-step para la estabilidad en solitones de dos dimensiones de ondas de materia en rejillas ópticas 2D modulados por el tiempo

Autores/as

  • Salomón García Paredes Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa. Cuernavaca, Mor. C.P. 62209, México
  • Gennadiy Burlak Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa. Cuernavaca, Mor. C.P. 62209, México

DOI:

https://doi.org/10.30973/progmat/2015.7.1/4

Palabras clave:

Solitón, rejilla óptica, estabilidad, colapso, cuasiperiódico

Resumen

Por medio del método split-step y simulaciones sistemáticas, estudiamos la dinámica de estabilidad en solitones de dos dimensiones (2D), mismos que al somterse a rejillas ópticas (OL) cuasiperiódicas (QP), y utilizando la ecuación Gross-Pitaevskii (GPE), nos permite obtener familias de solitones estables de acuerdo a un umbral de intervalos de las variables de frecuencia y amplitud principalmente. Asimismo, se demuestra que existen rangos de parámetros (amplitud y frecuencia) para los que ya no es posible tener estabilidad de un solitón en un deteminado número de iteraciones (t), lo que nos lleva a un colapso del mismo. Por otra parte, se demuestra que la profundidad del OL y su periódo influyen de manera directa para mantener a un solitón por más tiempo.

Biografía del autor/a

Salomón García Paredes, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa. Cuernavaca, Mor. C.P. 62209, México

El Maestro Salomón García Paredes, tiene estudios de Ingeniero en Computación. Asimismo, una Maestría en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, misma que cursó en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas en la Universidad Autónoma del Estado de Morelos, obteniendo el grado de Maestro con la tesis: Obtención y simulación del estado fundamental (ground state) en solitones de dos dimensiones. Actualmente, estudia el Doctorado en dicho centro de investigación (CIICAp-UAEM), estudiando y experimentando nuevas técnicas en programación paralela en algoritmos para optimizar el comportamiento de solitones. Asimismo, imparte clases de Programación Avanzada y Matemáticas Discretas en la misma UAEM.

Gennadiy Burlak, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa. Cuernavaca, Mor. C.P. 62209, México

El Dr. Gennadiy Burlak estudió la licenciatura y maestría en la Universidad Nacional de Kiev (KNU) en 1975. Obtuvo el Doctorado en Ciencias físico-matemáticas por la KNU en 1988. Actualmente, es Profesor-Investigador Titular “C” definitivo del Centro de Investigaciones en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp-UAEM) desde 2003. Recientemente obtuvo el nivel III del SNI, por parte del CONACYT. El Dr. Burlak es autor y coautor de cuatro libros y más de 150 artículos en revistas arbitradas, Ha participado en 118 ponencias en congresos nacionales e internacionales.

Citas

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García-Paredes, Salomón, Burlak G. Simulation software for ground states in matter waves solitons. Mexican Journal of Scientific Research, Vol. 2, No. 2, Jul-Dec 2013, pp. 41-53. ISSN: 2007-5146.

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G. Burlak and B. A. Malomed, Phys. Rev. A 77 ,053606 (2008).

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W. H. Press, S. A. Teukovsky, W. T. Vetterling, and B. P.Flannery, Numerical recipes in C++ (Cambridge University Press: Cambridge, 2002).

Xavier Antoine, Weizhu Bao, Christophe Besse. Computational methods for the dy-namics of the nonlinear Schrodinger/Gross-Pitaevskii equations. arXiv:1305.1093. (Cornell University-2013)

Descargas

Publicado

28-02-2015

Cómo citar

García Paredes, S., & Burlak, G. (2015). Implementación del método split-step para la estabilidad en solitones de dos dimensiones de ondas de materia en rejillas ópticas 2D modulados por el tiempo . Programación matemática Y Software, 7(1), 24–28. https://doi.org/10.30973/progmat/2015.7.1/4

Número

Vol. 7 Núm. 1 (2015): Febrero de 2015

Sección

Artículos

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Derechos de autor 2015 Programación Matemática y Software

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