Interpretación geométrica de las condiciones de optimalidad para funciones de dos variables

Autores/as

  • Oscar Piñón Jiménez Instituto Tecnológico de Minatitlán. Bulevar Institutos Tecnológicos s/n, col. Buena Vista Norte. CP 96848. Minatitlán, Veracruz, México
  • Aldo R. Sartorius Castellanos Instituto Tecnológico de Minatitlán. Bulevar Institutos Tecnológicos s/n, col. Buena Vista Norte. CP 96848. Minatitlán, Veracruz, México

DOI:

https://doi.org/10.30973/progmat/2015.7.2/4

Palabras clave:

valores críticos, valores extremos, valores característicos, transformación linea

Resumen

La interpretación geométrica de las condiciones de optimalidad de primer y segundo orden para una función de una variable, se extiende y adapta para funciones de dos variables a través del uso de los conceptos de derivada direccional y formas cuadráticas. Se argumenta sobre la interpretación de la derivada direccional para justificar gráficamente las condiciones de primer y segundo orden. En la de segundo orden se usan los conceptos de diagonalización de matrices y formas cuadráticas para explicar la relación de la derivada direccional de segundo orden con la matriz Hessiana.

Biografía del autor/a

Oscar Piñón Jiménez, Instituto Tecnológico de Minatitlán. Bulevar Institutos Tecnológicos s/n, col. Buena Vista Norte. CP 96848. Minatitlán, Veracruz, México

Oscar Piñón Jiménez es Ingeniero Electromecánico en Producción por el Instituto Tecnológico de Minatitlán (1980). Obtuvo el grado de Maestro en Ingeniería en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey en 1982; realizó estudios de Doctorado en Ingeniería Eléctrica en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional. Actualmente imparte cálculo vectorial, álgebra lineal y matemáticas avanzadas como profesor titular de tiempo completo del Instituto Tecnológico de Minatitlán, Veracruz, México. Su área de mayor interés se orienta hacia las matemáticas aplicadas a la planeación de la expansión de las redes de transmisión de energía eléctrica.

Aldo R. Sartorius Castellanos, Instituto Tecnológico de Minatitlán. Bulevar Institutos Tecnológicos s/n, col. Buena Vista Norte. CP 96848. Minatitlán, Veracruz, México

Aldo R. Sartorius Castellanos es Ingeniero Mecánico Electricista por la Universidad Veracruzana (2000). Obtuvo el grado de Maestría en Ciencias por la Universidad Central de las Villas, en Cuba, en 2002, así como el grado de Doctor en Ciencias en el área de Control Automático por la misma universidad en el año 2005. Actualmente trabaja como profesor titular de tiempo completo en el Instituto Tecnológico de Minatitlán, Veracruz, México. Sus áreas de interés se centran en la instrumentación industrial y el control avanzado de procesos

Citas

Larson, R. E., Hostetler, R. P., Edwards, B.H. Cálculo, volumen 1. México, DF: McGraw-Hill, 2000.

González Pareja, A. Matemáticas con DERIVE en la economía y la empresa. Madrid: RA-MA, 1995.

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Publicado

30-06-2015

Cómo citar

Piñón Jiménez, O. ., & Sartorius Castellanos, A. R. (2015). Interpretación geométrica de las condiciones de optimalidad para funciones de dos variables. Programación matemática Y Software, 7(2), 21–27. https://doi.org/10.30973/progmat/2015.7.2/4

Número

Vol. 7 Núm. 2 (2015): Junio de 2015

Sección

Artículos

Licencia

Derechos de autor 2015 Programación Matemática y Software

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