Aplicación de Python 3.9 en un sistema de investigación para la dinámica de los vórtices-solitones
DOI:
https://doi.org/10.30973/progmat/2023.15.1/1Palabras clave:
Fibra, solitones, ecuación de Schrödinger no lineal, dinámicaResumen
En nuestro estudio, la estabilidad de los solitones de la ecuación de Schrodinger no lineal se investiga mediante el cálculo de la dinámica de los anillos de vórtice. Para hacer eso usamos el paquete PY-PDE moderno en el marco de Python 3.9. El propósito principal de este paquete es simular las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) en geometría simple. La evolución temporal de la PDE se determina utilizando el método de línea mediante muestreo explícito del espacio, utilizando cuadrículas fijas con visualización temporal simultánea de la dinámica. Dicho sistema admite el uso de programación orientada a objetos y el método compilado con números y variables para acelerar los cálculos. Con el uso del paquete PY-PDE investigamos numéricamente el fenómeno dinámico en un condensado de Bose-Einstein (BEC) colocado en un potencial externo. El mismo modelo también se puede aplicar para estudiar los solitones electromagnéticos espaciales en fibras. Se consideran tanto los casos unidimensionales como los bidimensionales.
Citas
Chaohao, G., editor. Soliton Theory and its Applications. Sanghai: Springer-Verlag, 1995. https://doi.org/10.1007/978-3-662-03102-5
Malomed, B. A. Vortex solitons: Old results and new perspectives. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2019, 399, 108-137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2019.04.009
Dror, N., Malomed, B. A. Symmetric and asymmetric solitons and vortices in linearly coupled two-dimensional waveguides with the cubic-quintic nonlinearity. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2011, 240(6), 526–541. https://doi.org/10.1016/j.physd.2010.11.001
Burlak G., Malomed, B. A. Stability boundary and collisions of two-dimensional solitons in PT-symmetric couplers with the cubic-quintic nonlinearity. Physical Review E. 2013, 88, 062904. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.062904
Zwicker, D. py-de: A Python package for solving partial diffential equations. Journal of Open Source Software. 2020, 5(48), 2158. https://doi.org/10.21105/joss.02158
Alexander, T. J., Sukhorukov, A. A., Kivshar, Y. S. Asymmetric vortex solitons in nonlinear periodic lattices. Physical Review Letters. 2004, 93(6), 063901. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.063901
Carr, L. D., Brand, J. Spontaneous soliton formation and modulational instability in Bose-Einstein. Physical Review Letters. 2004, 92, 040401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.040401
Chin, J. K., Vogels, J. M., Ketterle, W. Amplification of local instabilities in a Bose-Einstein condensate with attractive interactions. Physical Review Letters. 2003, 90(16), 160-40. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.160405
Eiermann, B., Anker, Th., Albiez, M., Taglieber, M., Treutlein,P., Marzlin, K.-P., Oberthaler, M. K. Bright Bose-Einstein gap solitons of atoms with repulsive interaction. Physical Review Letters. 2004, 92(23), 230401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.230401
Dalfovo, F., Giorgini, S., Pitaevskii, L. P., Stringari, S. Theory of Bose-Einstein condensation in trapped gases. Reviews of Modern Physics. 1999, 71(3), 463. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.71.463
Fallani, L., De Sarlo, L., Lye, J. E., Modugno, M., Saers, R., Fort, C., Inguscio, M. Observation of dynamical instability for a Bose-Einstein condensate in a moving 1D optical lattice. Physical Review Letters. 2004, 93(14), 140406. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.140406
Tanaka, A., Tomiya, A. Detection of phase transition via convolutional neural networks. Journal of the Physical Society of Japan. 2017, 86(6), 063001. https://doi.org/10.7566/JPSJ.86.063001
Ginsberg, N. S., Brand, J., Hau, L. V. Observation of hybrid soliton vortex-ring structures in Bose-Einstein condensates. Physical Review Letters. 2005, 94(4), 040403. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.040403
Matuszewski, M., Infeld, E., Malomed, B. A., Trippenbach, M. Fully three dimensional breather solitons can be created using Feshbach resonances. Physical Review Letters, 2005, 95(5), 050403. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050403
Inouye, S., Pfau, T., Gupta, S., Chikkatur, A. P., Görlitz, A., Pritchard, D. E., Ketterle, W. Phase-coherent amplification of atomic matter waves. Nature. 1999, 402, 641-644. https://doi.org/10.1038/45194
Kevrekidis, P. G., Frantzeskakis, D. J., Carretero-González, R., Malomed, B. A., Herring, G., Bishop, A. R. Statics, dynamics, and manipulations of bright matter-wave solitons in optical lattices. Physical Review A, 2005. 71(2), 023614. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.023614
Komineas, S., Papanicolaou, N. Solitons, solitonic vortices, and vortex rings in a confined Bose-Einstein condensate. Physical Review A, 2003. 68(4), 043617. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.043617
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2023 Gennadiy Burlak, Yessica Y. Calderon-Segura
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Usted es libre de:
 |
Compartir — compartir y redistribuir el material publicado en cualquier medio o formato. |
 |
Adaptar — combinar, transformar y construir sobre el material para cualquier propósito, incluso comercialmente. |
Bajo las siguientes condiciones:
 |
Atribución — Debe otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se realizaron cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero de ninguna manera que sugiera que el licenciador lo respalda a usted o a su uso. |
| Sin restricciones adicionales: no puede aplicar términos legales o medidas tecnológicas que restrinjan legalmente a otros a hacer cualquier cosa que permita la licencia. |
